Question

Un gerente recibe el siguiente informe del departamento de costos. Lic. sirva la presente para saludarlo e indicarle que al inicio de las operaciones en la producción presentamos un costo de $35 000.00 y cuando alcanzamos la producción de 250 unidades (piezas) nuestro costo se ve reflejado en $65 000.00, por lo cual este departamento siguiere que el juguete de novedad sea vendido en $400.00 por pieza y la caja sea empacada con 500 piezas, sin más por el momento reciba un cordial saludo.
2. Identifique las variables a valores que conoce (costo variable unitario, costo fijo, cantidad de piezas, precio). 3. Construya las expresiones algebraicas para calcular: • Costo total por pieza. • Costo total por caja. • Valor de venta por caja. • Costo por caja. 4. Integre las expresiones para expresión algebraica de la ganancia (utilidad) teniendo como única variable el número de cajas. 5. Evalúe la expresión algebraica para 1, 10, 20, 100, 300 cajas.

Answer 1

Las siguientes ecuaciones definen los datos dados:

• Costo total por pieza:

C = 120x+35000

• Costo total por caja:

Ccaja = 240x+70.000

• Ingresos por caja:

I = $200.000

• Costo por caja:

Ccaja = $190.000

• Resolviendo cada una de las preguntas tenemos:

• Ecuación lineal, para representar el problema:

x: representa las unidades producidas

y: representa el costo

P₁(0;35000)

P₂(250,65000)

• Sugerencia sea vendido en:

$400.00 por pieza y la caja sea empacada con 500 piezas

y= m(x-x₁)+y₁

y = (y₂-y₁)/(x₂-x₁) (x-x₁)+y₁

y = 120(x-0)+35000

y = 120x+35000

• Costo total por pieza:

C = 120x+35000

• Costo total por caja:

Si  120x+35000 es para 250 piezas y la caja  tiene 500 piezas el doble es el costo total por caja.

Ccaja = 240x+70.000

• Ingresos por caja:

I = 400*500

I = $200.000

• Costo por caja:

Ccaja = 240*500 +70.000

Ccaja = $190.000

• Integre las expresiones para expresión algebraica de la ganancia (utilidad) teniendo como única variable el número de cajas, entonces nos queda:

U= $200000c-120000c -70000

U = 80000c-70000

• Evalúe la expresión algebraica para 1, 10, 20, 100, 300 cajas.

• Sustituimos c por cada uno de los valores en la ecuación de la utilidad

U(1) = 10.000

U(10) =730.000

U(20) = 1530000

U(100) = 7.930.000

U(300) = 23.930.000