Question

Un gerente de producción afirma que el promedio del tiempo de embolsado de azúcar es inferior a 1.55 segundos. El ingeniero industrial encargado del control de calidad decide realizar un muestreo para confirmar dicha afirmación, lo cual observó en el momento del embolsado y anotó los tiempos en segundos siendo de: 1.5 1.23 1.18 1.4 1.8 1.1 1.19 1.42 1.05 1.29 1.18 1.1 1.2 1.4 1.12 Emplee un nivel de significancia α = 0.05. Para probar la afirmación del gerente de producción

Answer 1

Como la probabilidad es mayor a la significancia la afirmación del gerente de producción es cierta

Explicación:

Probabilidad de Distribución Normal

Promedio de los tiempos de embolsados:

μ = Σxi/n

μ = (1.5+ 1.23+ 1.18 +1.4 +1.8+ 1.1 +1.19 +1.42+ 1.05+ 1.29+ 1.18+ 1.1 +1.2+ 1.4 +1.12)/15

μ = 1.28

Desviación estándar:

σ =√(xi-μ)²/n

σ = √[(1.5-1.28)² +(1.23-1.28)²+ (1.18-1.28)² +(1.4-1.28)² +(1.8-1.28)² +(1.1-1.28)²+(1.19-1.28)² +(1.42-1.28)² +(1.05-1.28)² +(1.29-1.28)² + (1.18-1.28)² +(1.1-1.28)² +(1.2-1.28)² +(1.4-1.28)² +(1.12-1.28)²]/15

σ = 0,19

Emplee un nivel de significancia α = 0.05. Para probar la afirmación del gerente de producción

Tipifiquemos Z:

Z = (x-μ)/σ

Z = (1.55-1.28)/0.19

Z = 1.42

P (x≤1.55) = 0.992

Como la probabilidad es mayor a la significancia la afirmación del gerente de producción es cierta