Question

Un gato hidráulico, utilizado en una llantera para levantar una camioneta de 3200 kg, es
accionado mediante una fuerza sobre un pequeño pistón de 2.5 cm de radio. La presión
ocasionada se trasmite a otro de mayor área, de 32 cm de radio. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza
aplicada?

Answer 1

El funcionamiento del gato hidráulico responde al principio de Pascal, que establece que la presión aplicada sobre un fluido contenido en un recipiente cerrado se transmite de forma uniforme en todos sus puntos, es decir, la presión es la misma en todos los puntos:

P₁ = P₂

Pero sabemos que la presión es la fuerza F entre el área A, por tanto:

$\dfrac{F_1}{A_1} = \dfrac{F_2}{A_2}$

El área es circular, y la fuerza es el peso de la camioneta, por tanto:

$\dfrac{F_1}{\pi r_1^2} = \dfrac{m_2g}{\pi r_2^2}$

$\dfrac{F_1}{ r_1^2} = \dfrac{m_2 g}{r_2^2}$

$F_1 = m_2g \dfrac{r^2_1}{r^2_2}$

$F_1 = 3200\;kg\cdot 9.8\;m/s^2\cdot \dfrac{(2.5\;cm)^2}{(32\;cm)^2}$

$\boxed{ F_1 = 191.4\;N }$

R/ La magnitud de la fuerza aplicada es de 191.4 N.