Question

Un gas se encuentra en un recipiente de volumen constante, a una temperatura de 150°C, ejerciendo una presión de 5 atm...
¿Cuál será la presión que ejerza este gas si la temperatura pasa a ser de 50°C?

Answer 1

Respuesta:

→ 3.817 = P₂.

Explicación:

$\Large\underline{\textbf{Gases(Gay Lussac)}}$

→ $\bold{Problema}$

Un gas se encuentra en un recipiente de volumen constante a una temperatura de 150°C ejerciendo una presión de 5atm. ¿Cuál será la presión final que ejerza este gas si la temperatura pasa a ser de 50°C?

En el problema nos dan de DATO que el volumen es constante; es decir, NO cambia. Ambos volúmenes(V₁ y V₂) mantienen siempre su mismo valor, gracias a eso podemos decir que V₁ = V₂.

A lo anterior se le conoce como Ley de Gay Lussac.

→ $\bold{Datos}$

• $\mathsf{Volumen\:1=Volumen\:2}$
• $\mathsf{Temperatura\:1=150^\circ C}$
• $\mathsf{Presi\'on\:1=5atm}$
• $\mathsf{Presi\'on\:2=x}$
• $\mathsf{Temperatura\:2=50^\circ C}$

Debemos saber que la temperatura siempre debe estar expresada en kelvin; en este caso, ambas temperaturas(T₁ y T₂) están expresadas en grados celsius(°C). Para eso debemos hacer una conversión de temperatura.

$\boxed{\bold{K = ^\circ C +273}}$

• $\mathsf{Temperatura\:1=150^\circ C+273=}\bold{423K}$
• $\mathsf{Temperatura\:2=50^\circ C+273=}\bold{323K}$

Ahora ya tenemos a ambas temperaturas expresadas en kelvin. Una vez hecho eso podemos usar la fórmula de Gay Lussac la cual es:

$\boxed{\bold{\dfrac{P_{1}}{T_{1}}=\dfrac{P_{2}}{T_{2}}}}$

• Importante: En la fórmula NO aparece el volumen porque este mismo es constante y gracias a eso se eliminan ambos volúmenes(V₁ y V₂) quedándonos con la fórmula de Gay Lussac.

Como nos piden hallar la presión final(P₂) despejamos de la fórmula.

$\bold{\dfrac{P_{1}\times T_{2}}{T_{1}} =P_{2}}$

Reemplazamos los datos en ella.

• Importante: Siempre al momento de reemplazar la temperatura debemos fijarnos que debemos reemplazarla expresada en kelvin.

$\dfrac{\mathsf{5atm\times323\not{K}}}{\mathsf{423\not{K}}} =\mathsf{P_{2}}$

Se eliminan los kelvin quedándonos las atmósferas porque queremos hallar la presión 2(P₂).

$\dfrac{\mathsf{1615atm}}{\mathsf{423}} =\mathsf{P_{2}}$

$\boxed{\boxed{\bold{3.817=P_{2}}}}$

Si quiere aprender más sobre la Ley de Gay Lussac le dejo un par de enlaces.

• https://brainly.lat/tarea/46458116
• https://brainly.lat/tarea/46216331
• https://brainly.lat/tarea/46338365