Question

un gas que se encontraba ocupando un volumen de 180litros a 40°C, es comprimido a un volumen de 120liros, siendo su temperatura a 90°C a 5atm. Hallar la presión inicial del gas

Answer 1

Respuesta:

se fuga de 170 le va bajando y los grados se bajan

Answer 2

$\textit{ DATOS:}$

• $\bf V_o = 180 L$

• $\bf T_o = 40^o C$

• $\bf V_f = 120 L$

• $\bf T_f = 90 ^o C$

• $\bf P_f = 5 \: atm$

• $\bf P_o = ?$

Antes que nada, siempre, siempre hay que pasar la temperatura a Kelvin

Eso se hace, sumando 273.15 a la los grados Celsius, que tenemos

Temperatura inicial:

• $\overbrace{ 40 ^o }^{T_o} + 273.15 =$

• $\boxed{ 313.15 ^o K }$

Temperatura final:

• $\overbrace{ 90 ^o }^{T_f} + 273.15 =$

• $\boxed{ 363.15 ^o K}$

Seguimos:

$\textit{ FORMULA: }$

• $\bf \dfrac{P_o V_o }{T_o } = \dfrac{P_f V_f }{T_f }$

Como queremos la presión inicial, la despejamos:

• $P_o = \dfrac{P_f V_f }{T_f } \cdot \dfrac{T_o }{ V_o}$

• $P_o = \dfrac{ P_f V_f T_o }{T_f V_o}$

Entonces sólo sustituimos:

$\textit{ RESOLUCION:}$

• $P_o = \dfrac{ \overbrace{5 \: atm }^{P_f}\cdot \underbrace{120L}_{V_f} \cdot \overbrace{313.15 ^oK}^{T_o}}{\underbrace{363.15 ^o K}_{T_f}\cdot \overbrace{180L }^{V_o}}$

Cancelamos unidades:

• $P_o = \dfrac{ {5 \: atm }\cdot {120 \cancel{L}} \cdot {313.15 \cancel{K}}}{{363.15 \cancel{K}}\cdot {180 \cancel{L } }}$

Y resolvemos:

• $P_o = \dfrac{187 \: 890 \: atm }{65 \: 367 }$

• $\boxed{ P_o \approx 2.8743 \: atm }$