Question

un gas ocupa un volumen de 30 litros a una presión de 1 atmosfera y 30grados Celsius. se duplica la presión a temperatura constante ¿Cuál será el volumen final del gas?

Answer 1

Respuesta:

→ 15L = V₂.

Explicación:

$\Large\underline{\textbf{Gases(Ley de Boyle)}}$

→ $\bold{Problema}$

Un gas ocupa un volumen de 30 litros a una presión de 1 atmósfera y 30°C. Si se duplica la presión y la temperatura se mantiene constante, ¿Cuál será el volumen final del gas?

En el problema nos indica que la temperatura es constante; es decir, NO cambia. El valor de ambas temperaturas(T₁ y T₂) va a hacer igual, gracias a eso podemos decir que T₁ = T₂.

A lo anterior se le conoce como Ley de Boyle.

→ $\bold{Datos}$

• $\texttt{Volumen 1} =30\texttt{L}$
• $\texttt{Presi\'on 1} =1\texttt{atm}$
• $\texttt{Temperatura 1}=30^\circ \texttt{C}$
• $\bold{Temperatura\:1=Temperatura\:2}$
• Se duplica la presión ⇒ $\texttt{Presi\'on 2}=2\texttt{atm}$
• $\texttt{Volumen 2}=\texttt{?}$

Importante: Como ambas temperaturas son iguales NO es necesario hacer ninguna conversión de temperaturas.

Ahora utilizamos la fórmula de Boyle la cual es:

$\boxed{\bold{P_{1}\times V_{1}=P_{2}\times V_{2}}}$

Importante: En la fórmula de Boyle no aparece la temperatura porque recordemos que ambas temperaturas son iguales y gracias a eso las temperaturas se cancelan.

Como nos piden hallar volumen 2(V₂) la despejamos de la fórmula quedándonos:

$\bold{\dfrac{P_{1}\times V_{1}}{P_{2}} =V_{2}}$

Reemplazamos los valores en la fórmula.

$\bold{\dfrac{1\not{atm}\times 30L}{2\not{atm}} =V_{2}}$

Se cancelan las atmósferas(Unidad de la presión) quedándonos los litros(Unidad del volumen) y multiplicamos.

$\bold{\dfrac{30L}{2}=V_{2}}$

Hacemos la división.

$\boxed{\boxed{\bold{15L=V_{2}}}}$