Un gas experimenta un proceso isométrico (volumen constante), de tal modo que la presión disminuye a su cuarta parte. Si la temperatura al inicio era de 1200 K. ¿Cuál será su temperatura final?
350k
300k
150k
200k
250k
Respuestas a la pregunta
El área amarilla representa el trabajo realizado
{\displaystyle Q=\Delta U+W\,}{\displaystyle Q=\Delta U+W\,}
donde W es trabajo, U es energía interna y Q es calor.[1] El trabajo de presión-volumen por el sistema cerrado se define como:
{\displaystyle W=\int \!p\,dV\,}{\displaystyle W=\int \!p\,dV\,}
donde Δ significa cambio en todo el proceso, mientras que d denota un diferencial. Dado que la presión es constante, esto significa que
{\displaystyle W=p\Delta V\,}{\displaystyle W=p\Delta V\,}
Aplicando la ley de los gases ideales, esto se convierte en
{\displaystyle W=n\,R\,\Delta T}{\displaystyle W=n\,R\,\Delta T}
suponiendo que la cantidad de gas permanece constante, por ejemplo, no hay transición de fase durante una reacción química. Según el teorema de equipartición,[2] el cambio en la energía interna está relacionado con la temperatura del sistema por
{\displaystyle \Delta U=n\,c_{V,m}\,\Delta T}{\displaystyle \Delta U=n\,c_{V,m}\,\Delta T}
donde cV, m es la capacidad calorífica molar a volumen constante.
La sustitución de las dos últimas ecuaciones en la primera ecuación produce:
{\displaystyle {\begin{aligned}Q&=n\,c_{V,m}\,\Delta T+n\,R\,\Delta T\\Q&=n\Delta T(c_{V,m}+R)\\Q&=n\Delta Tc_{P,m}\end{aligned}}}{\displaystyle {\begin{aligned}Q&=n\,c_{V,m}\,\Delta T+n\,R\,\Delta T\\Q&=n\Delta T(c_{V,m}+R)\\Q&=n\Delta Tc_{P,m}\end{aligned}}}
donde cP es la capacidad calorífica molar a presión constante.
Capacidad calorífica específica