Un gas está encerrado en un cilindro ajustado con un pistón ligero sin fricción y se mantiene a presión atmosférica. Cuando se agregan 1250 kcal de calor al gas, se observa que el volumen aumenta lentamente de 12.0 a 18.2 m3. Calcule a) el trabajo realizado por el gas y b) el cambio en energía interna del gas.
Respuestas a la pregunta
El gas encerrado en el cilindro sin fricción, genera un trabajo de 150 kcal, ademas tiene un cambio de energía interna de 1100 kcal.
Explicación:
1- El trabajo vendrá dado por el cambio de volumen y la presión de la atmósfera, tal que:
- W = P·ΔV
Entonces, procedemos a sustituir y tenemos que:
W = (101350 Pa)·(18.2 - 12) m³
W = 628370 J
W = 150 kcal
2- El cambio de energía interna viene dada por la primera ley de la termodinámica, tal que:
Q - W = ΔU
El sistema hace trabajo sobre la atmósfera, tal que:
(1250 kcal) - (150 kcal) = ΔU
ΔU = 1100 kcal
Entonces, el cambio de energía interna fue de 1100 kcal.
Estudiando el gas que se encuentra encerrado en un cilindro, tenemos que:
- El trabajo realizado por el gas es de 150 kcal.
- El cambio de la energía interna del gas es de 1100 kcal.
Definición de trabajo asociada con un pistón
El trabajo se puede calcular como la presión por el cambio de volumen, es decir:
W = P·ΔV
Donde:
- W = trabajo
- P = presión
- ΔV = cambio de volumen
Definición de la primera ley de la termodinámica
La primera ley de la termodinámica nos indica que:
Q - W = ΔU
Donde:
- Q = calor
- W = trabajo
- ΔU = cambio de energía interna
Resolución del problema
- Trabajo realizado por el gas
Se usa la ecuación de trabajo, tal que:
W = (101325 Pa)·(18.2 - 12) m³
W = 628215 J = 150 kcal
- Cambio de la energía interna
Usando la primera ley de la termodinámica tenemos que:
1250 kcal - 150 kcal = ΔU
ΔU = 1100 kcal
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