Un gas está contenido en un dispositivo vertical de cilindro-émbolo entre los que no hay fricción. el émbolo tiene una masa de 3.2 kg y un área de sección transversal de 35 cm2 . un resorte comprimido sobre el émbolo ejerce una fuerza de 150 n. si la presión atmosférica es de 95 kpa, calcule la presión dentro del cilindro.
Respuestas a la pregunta
El gas contenido en el cilindro-embolo con resorte, ejerce una presion interna sobre el embolo de Pi = 147 Kpa
Explicación paso a paso:
Realizamos un Diagrama de cuerpo libre, sobre el embolo, a fin de visualizar las fuerzas y presiones ejercidas:
Debemos tomar en cuenta que F= PA
PiA - Fres - PatmA - W =0 .:. Despejamos Pi
PiA = PatmA + W + Fres
Pi = Patm + W/A + Fres/A
Convertimos al area de cm a m
A = 35cm²*(1m/100cm)² = 3.5*10⁻³m²
Pi = 95Kpa + (3.2kg*9.81m/s² / 3.5*10⁻³m²) + (150N / 3.5*10⁻³m²) (1Kpa/ 1000N/m)
Pi = 147 Kpa
La presión de gas que esta contenido dentro del cilindro es de Po = 146.82 Kpa
Para resolver este problema es necesario identificar la interacción de las fuerzas y/o presiones sobre el cilindro
"Es necesario tener en cuenta que la presión es la fuerza por unidad de área"
Presión = Fuerza x área
Fo - Fr - Fatm - W = 0 identificamos presiones
PoA - Fr - PatmA - W =0 .
Siendo
- Po : presión interna
- W =peso embolo
- Fr : Fuerza del resorte
- A : Area
- Patm : presión atmosférica
PoA = PatmA + W + Fres
Po = Patm + W/A + Fres/A
Como nuestra área esta en cm² y presión Pa = N/m², convertimos Área en m², sabiendo que 1m = 100cm
A = 35cm²*(1m/100cm)² = 3.5*10⁻³m² .:: sustituimos valores
Po = 95Kpa + [(3.2kg*9.81m/s² / 3.5*10⁻³m²) + (150N / 3.5*10⁻³m²)] (1Kpa/ 1000N/m)
Po = 146.82 Kpa
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