Question

Un ganadero vende 2/5 de su rebaño a un primo suyo y los 3/4 de la parte restante al carnicero. De lo que le queda, da los 9/10 a su hermano y él se queda 6 corderos.

Cuantos animales había en el rebaño?

Answer 1

El ganadero tenía en el rebaño un total de 400 animales.

Explicación:

Digamos que x es la cantidad de animales que tiene el ganadero.

Inicialmente vende 2/5 partes del rebaño, es decir de x, esto es:

x - 2x/5 = 6x/10

La parte del rebaño que nos queda es (6x/10)

Ahora 3/4 de la parte la parte que nos queda se vende al carnicero

esto es:

(6x/10) - (6x/10) ·3/4

= (6x/10) · (1 - 3/4)

= 3x/20

La parte del rebaño que nos queda es (3x/20)

De lo que queda 9/10 se los da a su hermano, esto es:

(3x/20) - (3x/20) ·9/10

= (3x/20) · (1 - 9/10)

= 3x/200

3x/200 es lo que nos ha quedado, y equivale a 6 corderos:

3x/200 = 6

Despejamos x

x = 6·200/3

x = 400 . Por lo tanto había un total de 400 animales en el rebaño.