Un ganadero vende 2/5 de su ganado en la feria dominical. El martes vende 2/9 del resto del ganado y le quedan 84 ejemplares para vender el siguiente domingo de feria. ¿Cuántos ejemplares componían su ganado?
Respuestas a la pregunta
Respuesta: 180 ejemplares✔️
Explicación paso a paso:
Llamemos G al número de ejemplares que componen el ganado.
Nos dicen que vende 2/5 del ganado en la feria dominical.
Algebraicamente sería:
Vende 2G/5
Y le quedan G - 2G/5 = (5G -2G)/5 = 3G/5 este es el resto del ganado
Nos dicen que luego vende 2/9 del resto del ganado y le quedan 84 ejemplares. Algebraicamente sería:
3G/5 - 3G/5 x 2/9 = 3G/5 -6G/45 = (9x3G - 6G)/45 = (27G - 6G)/45 = 21G/45
Quedan 84 ejemplares, así que:
21G/45 = 84
21G = 84x45 = 3780
G = 3780/21 = 180 , estos son los ejemplares que componían el ganado.
Respuesta: 180 ejemplares✔️
Verificar
Vamos a efectuar las operaciones enunciadas:
Primero vende 2/5 de 180 ejemplares
2x180/5 = 360/5 = 72 vende la primera vez
Quedan 180 - 72 = 108 ejemplares quedan
Y luego vende 2/9 de 108 ejemplares
Quedan 108 - 2x108/9 = 108 - 216/9 = 108 - 24 = 84✔️ comprobado