Question

Un ganadero tiene cierta cantidad de reses para vender el primer cliente le compra la mitad de las que tiene más media res el segundo le compra la mitad de las que le quedan más media res el tercero le compra la mitad de la que aún le queda más media res si todavía le queda a una red cuantas veces tenía inicialmente si todo se vendieron vivas

Answer 1

Respuesta: inicialmente tenia 15 reses vivas.

Explicación paso a paso:

Llamemos "A" a a cantidad de reces que tenia inicialmente:

• El primer cliente le compra la mitad de lo que tiene mas media res. Entonces le compro: A/2 + 1/2 y le quedan:

A-(A/2+1/2) = A-A/2-1/2 = A/2 - 1/2

• El segundo le compra la mitad de lo que le queda mas media res. Entonces le compro: (A/2-1/2)/2 + 1/2 = A/4 -1/4 + 1/2 = A/4 +1/4. Entonces le queda lo que tenia, menos lo que compro el segundo:

A/2 - 1/2 - (A/4+1/4) = A/2- A/4 -1/2 -1 /4 = A/4 -3/4

• El tercero le compra la mitad de lo que le queda mas media res. Entonces le compro: (A/4-3/4)/2 + 1/2 = A/8 -3/8 + 1/2 = A/8 +1/8. Entonces le queda lo que tenia después de la compra del segundo, menos lo que compro el tercero:

A/4 - 3/4 - (A/8 +1/8) = A/4 - A/8 - 3/4 - 1/8 = A/8 -7/8

• Todavía le queda una res. Entonces lo que queda es igual a 1

A/8 -7/8 = 1 ⇒ (1/8)*(A-7) = 1

⇒ A-7 = 8 ⇒ A = 15