Un ganadero tiene 24 vacas y forraje para 85 días. Si en ese instante vende 4 vacas, ¿para cuántos días le alcanzará el forraje?
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Respuestas a la pregunta
Respuesta: 102 días durará el forraje si quedan 20 vacas.
Explicación paso a paso:
Cuando estudiamos magnitudes proporcionales, primero tenemos que determinar qué tipo de proporcionalidad existe entre ellas.
Tenemos que obervar que el tiempo que dura el forraje es inversamente proporcional al número de vacas que lo consumen, porque cuantas más vacas lo consuman durará menos tiempo y cuantas menos vacas haya, durará más tiempo, así que tenemos que calcular la relación entre el número de vacas del segundo caso y el número de vacas del primer caso:
Primer caso: hay 24 vacas y el forraje dura 85 días. Segundo caso vende 4 vacas, luego quedan 24 vacas-4vacas = 20 vacas
vacas segundo caso/vacas primer caso = 20 vacas➗24 vacas = 5/6
Hemos determinado que el número de vacas del segundo caso se obtiene multiplicando por 5/6 las vacas del primer caso, como la duración del forraje es inversamente proporcional al número de vacas, pare calcular los días que dura el forraje tendremos que dividir entre 5/6 los días que dura el forraje en el primer caso.
Sabemos que dividir por un fracción es lo mismo que multiplicar por su fracción inversa: 6/5 es la inversa de 5/6
Días dura forraje segundo caso = Días dura forraje primer caso x 6/5
Días dura forraje segundo caso = 85 días x 6/5 = 510 días/5 = 102 días
Respuesta: 102 días durará el forraje si quedan 20 vacas.