Question

Un futbolista patea un balón imprimiendole una velocidad de 29 m/s en un ángulo de 33° con respecto a la horizontal. Determina:


a) el tiempo que el balón pertenece en el aire

b) su distancia horizontal antes de caer al suelo

c) su altura máxima

Answer 1

El tiempo que el balón pertenece en el aire  es igual a tv = 3.2s

La distancia horizontal antes de caer al suelo  es iguala a dx = 78.0m

La altura máxima alcanzada es hmax = 3.42m

El balon  describe un movimiento parabólico, descomponemos en eje "X" y "Y" su movimiento.

El el eje vertical "Y" el movimiento que describe es MRUV, usamos la siguiente ecuacion para hallar el tiempo en que llega a su altura máxima, el cual es la mitad del tiempo que permanece en el aire "tV":

• Vfy = Voy - g * t
• 0 = Vo* sen (33°) - (9.8m/s²* tmax)
• 0 = 29m/s * 0.54 - (9.8m/s²* tmax)
• tmax = 1.6s

• tv = 2 * tmax
• tv = 2 * 1.6s
• tv = 3.2s

En el eje horizontal es un MRU:

• V = d/ t
• Vo* cos (33°) = dx / tv
• 29m/s * 0.84 = dx / 3.2s
• dx = 78.0m

La distancia vertical máxima se halla con la siguiente ecuación de MRUV:

• dy = Voy*t - (1/2) *g * (tmax)²
• dy = hmax = Vo * sen (33°) - 0.5 * 9.8m/s² * (1.6s)²
• hmax = 29m/s * 0.54 - 12.54m
• hmax = 3.42m