Question

Un futbolista patea un balón formando con la horizontal un ángulo de 60°, con una velocidad inicial
de 25 m/s, uno de sus compañeros de equipo está ubicado justamente debajo del punto de altura
máxima. (Supón g = 10 m/s)


1. El tiempo que tarda el balon en alcanzar la altura máxima puede expresarse como
A. 25 sen 60°
B. 25 cos 60°
C. 2,5 sen 60°
D. 2,5 cos 60°

Answer 1

Recuerda que el movimiento parabólico hace uso tanto del movimiento rectilíneo uniforme(en el eje X) y del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado(en el eje Y), lo primero que haremos será descomponer nuestra rapidez

                        $\mathsf{\boxed{V_o=25\:m/s \left \{ {{\boldsymbol{V_{ox}}=V_o(\cos\: 60\°)= 25(\cos(60\°))} \atop {\boldsymbol{V_{oy}}=V_o(\sin\: 60\°)}=25(\sin(60\°))} \right. }}}}$

⚠ En las imágenes adjunto lo que vendría a ser Vox y Voy.

Por M.R.U.A. sabemos que:

                                                  $\mathsf{V_f=V_{oy}-gt}$

                 Llegará a su altura máxima cuando Vf = 0, entonces

                                                   $\mathsf{0=V_{oy}-gt}\\\\\\\mathsf{\:\:\:\boxed{\boldsymbol{\mathsf{t=\dfrac{V_{oy}}{g}}}}}}$

A este valor llamaremos el tiempo en alcanzar la altura máxima, pero como ya conocemos "Voy" y "g" reemplazamos

                                            $\center \mathsf{\mathsf{t} = \dfrac{\mathsf{V_{oy}}}{\mathsf{g}}}\\\\\center \mathsf{\mathsf{t} = \dfrac{\mathsf{25\sin(60\°})}{\mathsf{10}}}\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{\mathsf{t} = \mathsf{2.5 \sin(60\°})}}}}}}}$

Alternativa C.

                                                                                                            〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌

Answer 2

Respuesta:

La C.

Explicación:

Tiempo de subida es igual a multiplicar la Velocidad inicial por el Seno del ángulo formado, dividido por la gravedad, en este caso 10 m/ segundos al cuadrado.