Un futbolista novato lanza un balón desde la superficie con una velocidad inicial de V0 =
(10i+35j)m/s . Ignore la resistencia del aire, determine lo siguiente:
a) El tiempo que tardará el balón en llegar al punto más alto de la trayectoria.
b) La altura en el punto más alto desde el nivel de lanzamiento.
c) El tiempo que transcurrido desde el lanzamiento hasta que llega al suelo.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a) 1.02s
b) 5.06m
c) 2.04s
Explicación:
a) El tiempo que tardará el balón en llegar al punto más alto de la trayectoria.
- Calculo Velocidad inicial Vo;
Vx = 10 m/s
Vy = 35 m/s
Vo = √(10² + 35²)
Vo = 36.4 m/s
- Calculo angulo inicial de lanzamiento Ф;
Tan Ф = Vy/Vx
Tan Ф = 10/35
Ф = 15.95°
- Calculo tiempo que tardará el balón en llegar al punto más alto de la trayectoria;
Cuando el balo llega al punto mas alto Vy = 0m/s
Vy = 0 m/s
Vo = 36.4 m/s
t = ?
Ф = 15.95°
g = -9.81 m/s²
Vy = Vo*sen Ф - g*t
0 = (36.4)* sen15.95° - (9.81)*t
t = ((36.4)* sen15.95°) / 9.81
t = 1.02s
b) La altura en el punto más alto desde el nivel de lanzamiento.
Vo = 36.4 m/s
t = 1.02s
g = -9.81 m/s²
Ф = 15.95°
Ymax = Vo*sen(Ф)*t + (0.5)*g*t²
Ymax = (36.4)(sen15.95)*1.02 + (0.5)*(-9.81)*(1.02s)²
Ymax = 5.06m
c) El tiempo que transcurrido desde el lanzamiento hasta que llega al suelo.
t = 2*1.02s
t = 2.04s