Question

Un futbolista lanza el balón formando un ángulo de 37° con la horizontal y una velocidad inicial de 48ft/seg. Un segundo jugador que se encuentra a una distancia de 100 ft del primero en la dirección del lanzamiento, comienza a correr hacia la pelota en dicho momento. ¿con qué velocidad ha de hacerlo para coger el balón antes de que éste llegue al suelo?

Answer 1

xmax=v0^2.sen (2x)/g
xmax=(37pies/s)^2.sen(2.37) 32 pies /s2
xmax 41,12 pies . Ahora como el segundo jugador se encuentra a 100 pies le faltaria recorrer (41,12- 100)pies= 58,88 pies en direccion al primer jugador.
Bueno no conocemos el tiempo, es totalmente secillo, para que pueda alcanzar la pelota tiene que emplear el mismo tiempo que emplea la pelota en llegar al suelo, por lo tanto
tv=2 tmax = 2vo senx / g= 2(48pies/seg) . sen 37 / 32 pies /s2
tv=1, 82 segundos
, ahora que tenemos el tiempo  la distancia determinamos la velocidad del segundo jugador
v=x /t =-58,88pies / 1,81 seg
v=-32,53 pies/seg

Answer 2

DATOS :

   Primer jugador

 α= 37º

  Vo = 48 ft/seg* 0.3048m /ft = 14.6304 m /seg

  segundo jugador

    d = 100ft * 0.3048 m/1ft = 30.48 m

    V=?

  SOLUCION :

  Para resolver el ejercicio se procede a aplicar las formulas de movimiento inclinado de la siguiente manera :

              tv = 2* tmax

        tmax = Voy/g = Vo*senα /g

       tmax = 14.6304 m/seg * sen 37º /9.8 m/seg2

      tmax = 0.8984 seg

      tv = 2* 0.8984 seg

     tv = 1.7968 seg

     V = d/t  

     x = Vox * tv = 14.6304 m/seg * cos37º * 1.7968 seg

     x = 20.99 m

    d = 30.48 m - 20.99m = 9.49 m

     V = 9.49 m/ 1.7968 seg = 5.28 m/seg .