Question

Un futbolista cobra una falta despejando el balón con una rapidez de 25 m/s y cae a 60 m de distancia.
a) ¿Con que ángulo fue despejado el balón?

b) ¿Qué altura alcanzo?

Answer 1

  Los valores del angulo y la altura que alcanzo el balón son :

α = 35.08°          hmax = 10.53m

  para calcular el angulo con que fue despejado el balón por un futbolista y la altura máxima, se realiza por medio de las ecuaciones  del movimiento inclinado de alcance y altura máxima como se muestra a continuación :

 Vo = 25m/s

  x = 60m

  α = ?

  hmax ?

      Aplicando ecuaciones de movimiento inclinado tenemos.

    X = Vo²*Sen2*α/g    despejamos α      

    Sen2*α = X*g / Vo²

    Sen2*α = 60m*9.8m/s² / (25m/s)²

    Sen2*α = 0.94       ⇒         2*α = 70.16      ⇒   α = 35.08°

    calculando la altura max:

    hmax = Voy²/2*g          pero     Voy = Vo*Senα     sustituyendo

    hmax = ( Vo*Senα)²/2*g

    hmax = (25m/s*Sen35.08°)²/ 2*9.8m/s

    hmax = 10.53m