Question

Un funicular transporta pasajeros desde el punto A, que se encuentra a una distancia de 3.2 kilómetros de la base de la montaña, hasta la cima de ésta que se ubica en el punto C, como se muestra en la siguiente figura. El ángulo de elevación de A hasta C es de 37o, mientras que el ángulo de elevación en el punto B, al pie de la montaña, es de 72o.

Answer 1

La distancia que recorre el funicular de hasta la altura de la montaña es:

5.3 km

Explicación paso a paso:

Datos;

• Un funicular transporta pasajeros desde el punto A, que se encuentra a una distancia de 3.2 kilómetros de la base de la montaña.
• la cima de ésta que se ubica en el punto C, como se muestra en la siguiente figura.
• El ángulo de elevación de A hasta C es de 37°, mientras que el ángulo de elevación en el punto B, al pie de la montaña, es de 72°.

Calcule la distancia que recorre el funicular y la altura de la montaña.

El ángulo suplementario de 72°;

180° - 72° = 108°

La suma de los ángulos internos de todo triángulo es 180°;

C = 180° - 37° - 108°

C = 35°

Aplicar teorema del seno;

a/Sen(37°) = 3.2/Sen(35°)=b/Sen(108°)

siendo;

• a: altura de la montaña
• b: distancia que recorre el funicular

Despejar b;

b = 3.2 [Sen(108°)/Sen(35°)]

b = 5.3 km