Question

un frutero vendió 150kg de manzanas por 490800 gs en la venta de los primeros 110kg ganó 120 gs por kg y en los restantes perdió 60 gs por kilo determina el precio de costo de cada kg de manzana​

Answer 1

Respuesta:

Cada kilo le costó inicialmente al frutero 3200 gs

Explicación paso a paso:

Como son 150 kilos en total, pensemos en dos grupos de kilos. Un grupo de 110, que es el de los kilos en los que ganó. Y el otro grupo de 40, que es el de los kilos en los que perdió. Ahí tenemos 110+40= 150 kilos

Para el grupo de 110, en los que ganó, hacemos este razonamiento:

Un kilo lo compró a X dinero y lo vendió a X+120.

Como fueron 110 kilos, entonces planteamos:  110*(X+120)

Para el grupo de 40, en los que perdió, hacemos este razonamiento:

Un kilo lo compró a X dinero y lo vendió a X-60

Como fueron 40 kilos, entonces planteamos: 40+(X-60)

La suma de los valores de los dos grupos, da el total de la venta. Entonces, aplicamos propiedad distributiva a cada planteamiento anterior y formulamos la siguiente ecuación:

110X+13200+40X-2400=490800 gs

Ahora organizamos la igualdad, operamos términos semejantes, sumamos cantidades y ponemos incógnita en un lado y valores en el otro lado:

150X=480000

$X=\frac{480000}{150}$

X= 3200

PRUEBA

Valor de venta de los kilos en los que ganó:

(3200+120)*110 =365200

Valor de venta de los kilos en los que perdió:

(3200-60)*40 =125600

Suma de las dos ventas: 365200+125600 =490800 gs

QUE ES LA QUE DIJO EL PROBLEMA !!