Question

Un frutero vende 60 manzanas quedándole más de la mitad de lo que tenía. Luego adquiere una docena de manzanas y vende 13, quedándole menos de la mitad de la cantidad inicial. Al inicio cuantas tuvo

Answer 1

Respuesta:

Al inicio tenía 121 manzanas.

Explicación paso a paso:

Lo que tenía al principio: $x$

Un frutero vende 60 manzanas quedándole más de la mitad de lo que tenía:

$x - 60 > \frac{x}{2}$

$x>\frac{x}{2}+60$

$\mathrm{Multiplicar\:ambos\:lados\:por\:}2$

$x\cdot \:2>\frac{x}{2}\cdot \:2+60\cdot \:2$

$2x>x+120$

$\mathrm{Restar\:}x\mathrm{\:de\:ambos\:lados}$

$2x-x>x+120-x$

$x>120$

Luego adquiere una docena de manzanas y vende 13, quedándole menos de la mitad de la cantidad inicial:

$(x - 60) + 12 - 13 <\frac{x}{2}$

$\mathrm{Quitar\:los\:parentesis}:\quad \left(a\right)=a$

$x-60+12-13<\frac{x}{2}$

$x-61<\frac{x}{2}$

$\mathrm{Sumar\:}61\mathrm{\:a\:ambos\:lados}$

$x-61+61<\frac{x}{2}+61$

$x<\frac{x}{2}+61$

$\mathrm{Multiplicar\:ambos\:lados\:por\:}2$

$x\cdot \:2<\frac{x}{2}\cdot \:2+61\cdot \:2$

$2x<x+122$

$x<122$

Entonces:

$120<x<122$

$x = 121$