Un frasco piramidal de perfume tiene 9 cm de altura si su base es un hexágono regular de 2,5 cm de lado y 3 cm de apotema Cuál es la capacidad en litros del frasco
Respuestas a la pregunta
Tarea:
Un frasco piramidal de perfume tiene 9 cm de altura. Si su base es un hexágono regular de 2,5 cm de lado y 3 cm de apotema ¿Cuál es la capacidad en litros del frasco?
Respuesta:
0,0675 litros.
Explicación paso a paso:
El volumen de la pirámide se calcula con la fórmula:
Volumen = Área de la base × Altura / 3
En este caso nos dan el lado y la apotema de la base que es un hexágono regular. Calculamos primero el perímetro multiplicando el lado por 6 lados que tiene ese hexágono y que son iguales porque nos dice que el hexágono es regular.
2,5 × 6 = 15 cm
Se procede a calcular el área de la base mediante su fórmula:
Área hexágono = Perímetro × Apotema / 2
A = 15 × 3 / 2 = 22,5 cm²
Ahora se acude a la fórmula inicial del volumen de la pirámide y se sustituyen los datos:
V = 22,5 × 9 / 3 = 67,5 cm³
Nos pide la capacidad en litros por lo cual habrá que convertir los cm³ a dm³ porque esa es la equivalencia en litros, es decir:
1 litro = 1 dm³
Para pasar de cm³ a dm³ hay que dividir por 1000 ya que estamos en medidas de volumen y pasamos de una unidad a otra de orden inmediato superior.
Capacidad en litros = 67,5 ÷ 1000 = 0,0675 litros.
(seiscientas setenta y cinco diezmilésimas de litro)
Saludos.