Question

Un frasco de vidrio cuyo volumen es exactamente 1000 cm3 a O ºC se llena completamente de mercurio a esa temperatura. Cuando frasco y el mercurio se calientan a 100 0C se derraman 15,2 cm3 de líquido. Si el coeficiente de dilatación volumétrica del mercurio es 0,000182 ºC-1, calcule el coeficiente de dilatación volumétrica del vidrio. con formula AYUDA

Answer 1

El coeficiente de dilatación del vidrio es 3 × 10⁻⁵ C⁻¹

     

Emplearemos la formula que define la dilatación volumetrica:

 

Vf = Vi × [1 + β × (Tf - Ti)]

   

• Donde: volumen final (Vf), volumen inicial (Vi), temperatura final (Tf), temperatura inicial (Ti), coeficiente de dilatación cúbica (β)

 

Se determina el volumen final del mercurio:

Vf = 1000 cm³ × [1 + 0.000182 ºC⁻¹ × (100 - 0)°C]

 

Vf = 1000 cm³ × (1 + 0.0182)

 

Vf = 1000 cm³ × 1.0182

 

Vf = 1018.2 cm³

 

❗La dilatación del mercurio fue:

 

ΔVmercurio = Vf - Vi = (1000 - 1018.2)cm³ = 18.2 cm³

   

Se derramaron 15.2 cm³, por lo que el frasco se dilato también, siendo la dilatación real:

 

ΔVfrasco = (18.2 - 15.2)cm³ = 3cm³

 

El coeficiente del vidrio es igual a:

 

$\beta_{frasco} = \frac{AVfrasco}{Vi*AT}$

 

β = 3cm³/(1000cm³× 100°C) = 0.00003C⁻¹

   

β = 3 × 10⁻⁵ C⁻¹

   

✅ Adicionalmente, puedes consultar otro ejercicio similar:

Calcula el coeficiente de dilatación cúbica de un líquido si sabemos que 1 dm3 de este líquido se expande hasta 1,042 dm3: https://brainly.lat/tarea/7449408

Answer 2

Respuesta:

El coeficiente de dilatación del vidrio es 3 × 10⁻⁵ C⁻¹

   

Emplearemos la formula que define la dilatación volumetrica:

Vf = Vi × [1 + β × (Tf - Ti)]

 

Donde: volumen final (Vf), volumen inicial (Vi), temperatura final (Tf), temperatura inicial (Ti), coeficiente de dilatación cúbica (β)

Se determina el volumen final del mercurio:

Vf = 1000 cm³ × [1 + 0.000182 ºC⁻¹ × (100 - 0)°C]

Vf = 1000 cm³ × (1 + 0.0182)

Vf = 1000 cm³ × 1.0182

Vf = 1018.2 cm³

❗La dilatación del mercurio fue:

ΔVmercurio = Vf - Vi = (1000 - 1018.2)cm³ = 18.2 cm³

 

Se derramaron 15.2 cm³, por lo que el frasco se dilato también, siendo la dilatación real:

ΔVfrasco = (18.2 - 15.2)cm³ = 3cm³

El coeficiente del vidrio es igual a:

β = 3cm³/(1000cm³× 100°C) = 0.00003C⁻¹

 

β = 3 × 10⁻⁵ C⁻¹