Question

Un frasco de vidrio con volumen de 200 cm3 se llena hasta el borde con mercurio a 20 °C.
¿Cuánto mercurio se desbordará si la temperatura del sistema se eleva a 100 °C? El coeficiente de expansión lineal del vidrio es de

Answer 1

βvidrio =3αvidrio =3(0.410−5K−1)=1.210−5K−1 βmercurio =1810−5 K−1
El aumento de volumen del frasco es:
∆V = β V ∆T = (1.2 10−5 K −1 )(200cm3 )(100K − 20K ) = 0.19cm3 vidrio vidrio 0
El aumento de volumen del mercurio es:
∆V = β V ∆T = (1810−5 K−1)(200cm3)(100K −20K) = 2.9cm3 mercurio mercurio 0
El volumen de mercurio que desborda es:
∆V − ∆V = 2.7cm3

Answer 2

La cantidad de volumen de mercurio que se desbordará, si la temperatura del sistema se eleva a 100 °C, será: 2.5296 cm3    

La dilatación volumétrica o cúbica es la variación del volumen de un cuerpo, como respuesta a una variación en la temperatura y su fórmula es: Vf= Vo * ( 1+3*α* ΔT ).

Frasco de vidrio:

Vo= 200 cm3

To = 20ºC

 Tf= 100ºC

α vidrio= 7.3*10^-6 ºC^-1

Mercurio:

Vo= 200 cm3

To= 20ºC

ΔV=?

Tf= 100ºC

α Mercurio = 1.8*10^-4 ºC^-1

Fórmula de variación de volumen :

  ΔV = Vo*3*α* ΔT  

Siendo : ΔT= Tf-To = 100ºC -20ºC = 80ºC

Para el mercurio:

 ΔV = Vo*3*α* ΔT= 200cm3* 3* 1.8*10^-4 ºC^-1 * 80ºC = 2.88 cm3

Para el vidrio:

 ΔV = Vo*3*α* ΔT= 200cm3* 3*7.3*10^-6 ºC^-1 * 80ºC = 0.3504 cm3

La cantidad que se desbordará de mercurio es:

  ΔV Hg=   2.88 cm3 - 0.3504 cm3 = 2.5296 cm3    

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