Question

Un fotón de rayos x de 3x10¹⁹ Hz colisiona con un electrón y es difractado en un ángulo recto. Encuentra su nueva frecuencia​

Answer 1

La frecuencia del fotón tras ser desviado por el efecto Compton es de $2,42\times 10^{19}Hz$

¿Cómo hallar la frecuencia del fotón después de ser difractado?

El fotón es desviado tras colisionar con un electrón debido al efecto Compton, por lo que comenzamos hallando la longitud de onda del fotón incidente teniendo la frecuencia:

$\lambda=\frac{c}{f}=\frac{3\times 10^8\frac{m}{s}}{3\times 10^{19}Hz}=1\times 10^{-11}m$

Teniendo el ángulo en que el fotón es desviado, podemos hallar el cambio en la longitud de onda que experimentará tras ser desviado mediante la expresión del efecto Compton:

$\Delta \lambda=\frac{h}{m_e.c}(1-cos(\theta))=\frac{6,62\times 10^{-34}Js}{9,11\times 10^{-31}kg.3\times 10^8\frac{m}{s}}(1-cos(90\°))\\\\\Delta \lambda=2,42\times 10^{-12}m$

El fotón aumentará su longitud de onda al ceder parte de su energía, por lo que la nueva longitud de onda es:

$\lambda'=\lambda+\Delta \lambda=1\times 10^{-11}m+2,42\times 10^{-12}m\\\\\lambda'=1,242\times 10^{-11}m$

Entonces, la nueva frecuencia del fotón es:

$f'=\frac{c}{\lambda'}=\frac{3\times 10^{8}}{12,42\times 10^{-11}m}=2,42\times 10^{19}Hz$

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