Un fotografo tomó una foto de laa vista que tenia a su alrededor. Al imprimirla , determinó, con ayuda de un transportador , que desde lo alto de un faro se podían divisar dos barcos con angulos de depresíon de 45° y 37°. Si el fotografo sabe que la altura del faro es de 108m ¿ que distancia sépara a los dos barcaos?
Respuestas a la pregunta
La Distancia entre los dos barcos es de 26,62 metros.
Datos:
Altura (h) = 108 m
∡1= 45°
∡2 = 37°
Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa. (ver imagen)
Se observan dos triángulos rectángulos entre cada barco y la altura del faro, se aprecia que se tiene para cada uno el cateto adyacente que es la altura y el ángulo respectivo por lo que se necesita calcular el cateto opuesto de cada uno.
Para ello se utilizará la función tangente.
Tan ∡ = Cateto Opuesto/Cateto Adyacente
Para el caso del Barco 1 se tiene:
Tan 45° = y/108 m
Despejando y.
y = 108 m x Tan 45° = 108 mx 1 = 108 m
y = 108 m
Para el caso del Barco 2 se tiene:
Tan 37° = x/108 m
Despejando x.
x = 108 m x Tan 37° = 108 m x 0,7535 = 81,38 m
x = 81,38 m
La distancia entre los dos barcos es Z.
Z = y – x
Z = 108 m – 81,38 m = 26,62 m
Z = 26,62 m etros.
Respuesta:
Explicación paso a paso:
La Distancia entre los dos barcos es de 26,62 metros.
Datos:
Altura (h) = 108 m
∡1= 45°
∡2 = 37°
Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa. (ver imagen)
Se observan dos triángulos rectángulos entre cada barco y la altura del faro, se aprecia que se tiene para cada uno el cateto adyacente que es la altura y el ángulo respectivo por lo que se necesita calcular el cateto opuesto de cada uno.
Para ello se utilizará la función tangente.
Tan ∡ = Cateto Opuesto/Cateto Adyacente
Para el caso del Barco 1 se tiene:
Tan 45° = y/108 m
Despejando y.
y = 108 m x Tan 45° = 108 mx 1 = 108 m
y = 108 m
Para el caso del Barco 2 se tiene:
Tan 37° = x/108 m
Despejando x.
x = 108 m x Tan 37° = 108 m x 0,7535 = 81,38 m
x = 81,38 m
La distancia entre los dos barcos es Z.
Z = y – x
Z = 108 m – 81,38 m = 26,62 m
Z = 26,62 m etros.
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