Un fotógrafo tomó una foto de la vista que tenía a su alrededor. Al imprimirla, determinó, con ayuda de un transportador, que desde lo alto de un faro se podían divisar 2 barcos con ángulos de depresión de 45° y 37°. Si el fotógrafo sabe que la altura del faro es 108 m, ¿qué distancia separará a los dos barcos?.
¿Qué nuevos elementos puedes añadir como datos a partir de la información del problema?
Gráfica el problema y simboliza los lados y ángulos conocidos.
¿Cómo verificas tu resultado? (sobre la distancia de separación entre los 2 barcos)
Respuestas a la pregunta
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15
Datos:
Altura (h) = 108 m
∡1= 45°
∡2 = 37°
El problema se grafica en la imagen anexa.
Se observan dos triángulos rectángulos entre cada barco y la altura del faro, se aprecia que se tiene para cada uno el cateto adyacente que es la altura y el ángulo respectivo por lo que se necesita calcular el cateto opuesto de cada uno.
Para ello se utilizará la función tangente.
tg ∡ = Cateto Opuesto/Cateto Adyacente
Para el caso del Barco 1 se tiene:
tg 45° = y/108 m
Despejando y.
y = 108 m x tg 45° = 108 mx 1 = 108 m
y = 108 m
Para el caso del Barco 2 se tiene:
tg 37° = x/108 m
Despejando x.
x = 108 m x tg 37° = 108 m x 0,7535 = 81,38 m
x = 81,38 m
La distancia entre los dos barcos es Z.
Z = y – x
Z = 108 m – 81,38 m = 26,61 m
Z = 26,61 m
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