un filántropo donan 6915 € a un asilo de anciano cantidad que utilizar para equipar 22 habitación. Los 2/3 lo van a destinar a comprar las camas el 20% para los colchones y el resto para ropa de cama. Se desea saber el precio de cada artículo y lo que ha sobrado en cada caso, sabiendo que ha costado un número entero de euros.
Respuestas a la pregunta
Para comparar fracciones con distinto denominador, las transformamos en fracciones equivalentes con el mismo denominador:
Camas: 2/3 = 20/30
Colchones: 20% = 20/100 = 2/10 = 6/30
Para ropa de cama se gastan el resto, que es el total 30/30 menos lo gastado en camas y colchones:
Ropa de cama: 30/30 - 26/30 = 4/30
Calculamos lo que se ha gastado en cada cosa:
Camas: 20/30 · 6915 = 4610 €
Colchones: 6/30 · 6915 = 1383 €
Ropa de cama: 4/30 · 6915 = 922€
Como son 22 habitaciones y nos piden el precio de cada artículo:
1 cama: 4610 : 22 = 209,55 €
2 colchón: 1383 : 22 = 62,86 €
1 ropa de cama: 922 : 22 = 41,91 €
Pero como nos dicen que "ha costado un número entero de euros", despreciamos los decimales, y esa es la respuesta a "el precio de cada artículo".
Para saber cuánto ha sobrado, restamos al total la suma de los costes del conjunto de artículos:
6915 - (22·209 + 22·62 + 22·41) = 6915 - (4598 + 1364 + 902) = 6915 - 6864 = 51 €