Question

un faro se enciende cada 12 segundos otro cada 15 y otro cada 30 segundos. A las 6 de la tarde se encienden los tres ¿A que hora vuelven a encenderse sinmultaniamente los tres faros?
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Answer 1

Este es un ejercicio de aplicación del mínimo común múltiplo, para hallar cada cuánto tiempo se sincronizarán realizaremos m.c.m.(12, 15, 30), entonces

                                           $\begin{array}{ccccc|c}\blue{\boldsymbol{12}}&&\blue{\boldsymbol{15}}&&\blue{\boldsymbol{30}}&2\\6&&15&&15&2\\3&&15&&15&3\\1&&5&&5&5\\1&&1&&1&\end{array}$

                                   $\begin{array}{c}\mathsf{m.c.m.(12, 15, 30)=2\times2\times3\times5}\\\\\mathsf{m.c.m.(12, 15, 30)=2^{2}\times3^{}\times5^{}}\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{m.c.m.(12, 15, 30)=60}}}}\end{array}$

Se encenderán los tres faros cada 60 segundos(1 minuto).

Rpta. Los tres faros se encenderán simultaneamente a las 6 y 1 minuto de la tarde.

                                             $\boxed{\sf{{R}}\quad\raisebox{10pt}{ \sf{\red{O}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{\red{O}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{{G}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{{G}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{\red{H}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{\red{H}} }\quad\raisebox{10pt}{ \sf{{E}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{{E}} }\quad\sf{\red{R}}}\hspace{-64.5pt}\rule{10pt}{.2ex}\:\rule{3pt}{1ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{2ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{1ex}\:\rule{10pt}{.2ex}$