Un faro está situado a 18 km. y a 45° al norte del este de un muelle. Un barco sale del muelle a las 10:0 a.m. y navega hacia el oeste a razón de 24 Km. /h. ¿A qué hora se encontrará a 14 Km. del faro?
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Para tener sentido el problema hay que corregir el enunciado.
En vista de que el barco se está acercando al muelle (al inicio estaba a 18 km y al final está a 14 km), al viajar hacia el oeste, significa que el faro está al oeste del muelle.
Por tanto, el enunciado correcto es:
Un faro está situado a 18 km. y a 45° al norte del oeste de un muelle. Un barco sale del muelle a las 10:0 a.m. y navega hacia el oeste a razón de 24 Km. /h. ¿A qué hora se encontrará a 14 Km. del faro?
A partir de allí pudes construir el siguiente triángulo rectángulo:
hipotenusa 18 km
cateto adyacente: 9√2
cateto opuesto: 9 √2
(los dos catetos se obtienen usando las propiedades de los triángulos 45° - 45° - 90°).
También puedes formar un triángulo rectángulo con hipoteneusa 14 km, y cateto opuesto 9√2, del cual puedes derivar el cateto adyacente al aplicar Pitágoras:
(cateto adyacente)^2 + [9√2]^2 = (14)^2
=> (cateto adyacente)^2 = 289 - 196 = 93
=> cateto adyacente = √93 = 9,64 km
Por diferencia, puedes calcular que el barco ha recorrido 9√2 km - 9,64 km = 12,73 km - 9,64 km = 3,09 km
Ahora, usa la velocidad para saber cuánto tiempo empleó para recorrer esos 3,09 km
V = d / t => t = d / V = 3,09 km / 24 km / h = 0,13 h = 7,8 min ≈ 8 min
Por tanto, la hora será 10: 08 min am.
Respuesta: 10: 08 min
En vista de que el barco se está acercando al muelle (al inicio estaba a 18 km y al final está a 14 km), al viajar hacia el oeste, significa que el faro está al oeste del muelle.
Por tanto, el enunciado correcto es:
Un faro está situado a 18 km. y a 45° al norte del oeste de un muelle. Un barco sale del muelle a las 10:0 a.m. y navega hacia el oeste a razón de 24 Km. /h. ¿A qué hora se encontrará a 14 Km. del faro?
A partir de allí pudes construir el siguiente triángulo rectángulo:
hipotenusa 18 km
cateto adyacente: 9√2
cateto opuesto: 9 √2
(los dos catetos se obtienen usando las propiedades de los triángulos 45° - 45° - 90°).
También puedes formar un triángulo rectángulo con hipoteneusa 14 km, y cateto opuesto 9√2, del cual puedes derivar el cateto adyacente al aplicar Pitágoras:
(cateto adyacente)^2 + [9√2]^2 = (14)^2
=> (cateto adyacente)^2 = 289 - 196 = 93
=> cateto adyacente = √93 = 9,64 km
Por diferencia, puedes calcular que el barco ha recorrido 9√2 km - 9,64 km = 12,73 km - 9,64 km = 3,09 km
Ahora, usa la velocidad para saber cuánto tiempo empleó para recorrer esos 3,09 km
V = d / t => t = d / V = 3,09 km / 24 km / h = 0,13 h = 7,8 min ≈ 8 min
Por tanto, la hora será 10: 08 min am.
Respuesta: 10: 08 min
huehuehui123owem9z:
porque 9 raiz cuadrada de 2 no entendi esa parte
Contestado por
4
Respuesta:
Está mal planteada la otra respuesta, no es verdad que el barco se está devolviendo porque los 18 km es la distancia del faro no del barco, está mal esa solución.
Explicación paso a paso:
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