Un farmacéutico desea envasar 6,5 litros de alcohol en frascos de forma cilíndrica que miden 4 cm de diámetro y 10 cm de alto. ¿Cuántos de dichos frascos podrá llenar?
Respuestas a la pregunta
Un farmacéutico desea envasar 6,5 litros de alcohol en frascos de forma cilíndrica que miden 4 cm de diámetro y 10 cm de alto. ¿Cuántos de dichos frascos podrá llenar?
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Se calcula el volumen del frasco. Para ello se acude a la fórmula del volumen de un cilindro teniendo en cuenta que el radio de la base será la mitad del diámetro que es el dato que nos dan, así que radio de la base = 2 cm.
V = Area base × Altura = 3,14 × 2² × 10 = 125,6 cm³ es el volumen del frasco.
Como 1 litro = 1 dm³, tengo 6,5 dm³ que paso a cm³ para trabajar con las mismas unidades y para eso lo multiplico por 1000 resultando que hay que envasar 6,5×1000 = 6.500 cm³
Finalmente divido esta cantidad entre el volumen de un frasco y sabré los frascos que podrán llenarse.
6500 : 125,6 = 51,75 frascos, o sea, 51 frascos completos y 3/4 de frasco
Saludos.
La cantidad de frascos a llenar se corresponde con 51.75 unidades.
Volumen de un cuerpo cilíndrico:
Un cilindro es un sólido de revolución que se genera por la rotación de una línea recta alrededor de un eje coordenado. Un cilindro es un cuerpo geométrico, es un elemento que ocupa un lugar en el espacio y por lo tanto es un cuerpo que tiene volumen.
El volumen de un cuerpo cilíndrico lo podemos calcular a partir de la siguiente fórmula:
- V = π.r².h (1)
- π = constante numérica = 3.14
- r = radio de la base = D/2 = 4 cm/2 = 2 cm
- h = altura del frasco = 10 cm
- Sustituyendo datos en (1): V = 3.14×(2 cm)²×10 cm = 125.6 cm³
- Equivalencia: 1 cm³ = 1×10⁻⁶ m³ ⇒ 125.6×(1×10⁻⁶ m³) = 1.256×10⁻⁴ m³
- Equivalencia: 1 m³ = 1000 litros ⇒ V = 1.256×10⁻⁴×(1000 litros) = 0.1256 litros
- Cantidad de frascos: 6.5 litros/0.1256 litros = 51.75 unidades
Para conocer más acerca de cuerpos cilíndricos, visita:
brainly.lat/tarea/10476526
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