Un farmacéutico desea envasar 15 litros de alcohol
en frascos de forma cilíndrica que miden 4 cm de
diámetro en su base y 12 cm de alto. ¿Cuántos de
dichos frascos podrá llenar?
Considera los siguientes datos para tus cálculos.
(π ≈ 3,14 además 1 Litro ≡ 1000 cm3
)
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Respuestas a la pregunta
Es un ejercicio para practicar la conversión de unidades de volumen y capacidad así como el volumen de un poliedro, en este caso, el cilindro.
La capacidad de un frasco es igual al volumen del cilindro que es la forma que tiene así que primero se calcula eso:
Volumen cilindro = Área círculo base × Altura
Los frascos tienen 4 cm. de diámetro en la base y por tanto su radio es la mitad: 2 cm.
Volumen del frasco = π · r² · h = 3,14 · 2² · 12 = 150 cm³ despreciando decimales para que salga un resultado redondo.
Reservamos ese resultado y calculamos a cuántos cm³ equivalen los 15 litros y hay una equivalencia que dice:
- 1 litro = 1 dm³
- 1 dm³ = 1000 cm³
- 1 litro = 1000 cm³
Multiplicamos: 15 × 1000 = 15.000 cm³
Solo queda dividir esa cantidad entre la capacidad de un frasco:
Frascos que se pueden llenar = 15000 ÷ 150 = 100 frascos.