Question

Un farmacéutico debe preparar 120 mL de unas gotas para los ojos para un paciente con glaucoma. La solución de las gotas debe contener 10% de un ingrediente activo, pero el farmacéutico sólo tiene en su almacén una solución al 15% y otra al 7% ¿Qué cantidad de cada tipo de solución debe usar para preparar la receta?

Answer 1

Un farmacéutico debe preparar 120 mL de unas gotas para los ojos para un paciente con glaucoma. Se deben utilizar 45 ml de solución al 15% y 75 ml de la otra

Explicación paso a paso:

La solución de las gotas debe contener 10% de un ingrediente activo,

x: cantidad de ml que debe usarse del ingrediente al 15%

y: cantidad de ml que debe usarse del ingrediente al 7%  

Cantidades  

x + y = 120 ml  ⇒x = 120-y

Principios activos  

x * 15% + y * 7% = 120* 10%  

0,15x+0,07y =12

Reemplazamos la primera ecuación en la segunda :

0,15(120-y) +0,07y = 12

18-0,15y+0,07y = 12

6 = 0,08y

y = 75 ml

x = 45 ml

Verificamos el principio activo  

15% * 45 ml + 7% * 75 ml = 12

6,75+5,25 = 12

8% * 50 ml = 4 ml