Un famoso jugador realiza un tiro al marco del portero, el balón se dirige al ángulo superior. Si la trayectoria está definida por la siguiente expresión: h=t2 -t donde “h” es la altura que alcanza el balón sobre el nivel del suelo y “t” es el tiempo que tarda en llegar a dicha altura.1. ¿De cuánto tiempo dispone el portero para reaccionar y detener el balón? (desde que el balón inicia su movimiento, hasta llegar a la portería). 2. Sí el portero solamente logra llegar a una altura de 2 m, ¿de cuánto tiempo dispone para llegar a dicha altura? 3. Sí la altura del ángulo superior es de 2.44 m, ¿cuánto tiempo se requiere para llegar hasta ese punto?
Respuestas a la pregunta
1. Tiempo que dispone el portero para reaccionar y detener el balón es de 1 segundo
2. Tiempo que se requiere para llegar hasta a una altura de 2 metros es de 2 seg
3. Tiempo que se requiere para llegar hasta a una altura de 2,44 metros es de 2,14 seg
Explicación paso a paso:
Si la trayectoria está definida por la siguiente expresión: h=t² -t
h: es la altura que alcanza el balón sobre el nivel del suelo
t: es el tiempo que tarda en llegar a dicha altura
1. ¿De cuánto tiempo dispone el portero para reaccionar y detener el balón? (desde que el balón inicia su movimiento, hasta llegar a la portería).
h = 0
0 =t²-t Ecuación de segundo grado que resulta
t₁ = 0
t₂= 1 segundo
2. Sí el portero solamente logra llegar a una altura de 2 m, ¿de cuánto tiempo dispone para llegar a dicha altura?
2 = t²-t
0 = t²-t-2 Ecuación de segundo grado que resulta
t₁ =-1
t₂ = 2 seg
Tomamos el valor positivo
3. Sí la altura del ángulo superior es de 2.44 m, ¿cuánto tiempo se requiere para llegar hasta ese punto?
2,44 = t²-t
0 = t²-t-2,44
t₁= -1,140
t₂ = 2,14
