Question

Un fabricante vende un producto de $7.25 por unidad y vende todo lo que produce. El costo fijo es de $2538 y el costo variable es de $5.90 por unidad. ¿A qué nivel de producción habrá una ganancia de $5400? ¿A qué nivel de producción habrá una pérdida de $1566? ¿En qué nivel de producción ocurriera el punto de equilibrio?​

Answer 1

De una fábrica de productos se obtiene el nivel de producción, habrá:

• Una ganancia de $5400 es: 5880 unidades
• Una pérdida de $1566 es: 720 unidades
• El punto de equilibrio es: 1880 unidades

¿Qué es la utilidad?

La ganancia o utilidad se define como la diferencia entre los ingresos y los costos.

U = I - C

Siendo;

• Los ingresos son el producto del precio de la venta de un producto por la cantidad vendida.

        I = p × q

• Los costos son el precio de producir cada producto por la cantidad de productos. El costo puede ser la suma de costos variables y fijos.

        C = Cf + Cv

¿A qué nivel de producción habrá una ganancia de $5400?

Establecer:

• Costo: C(x) = 5.90x + 2538
• Ingreso: I(x) = 7.25x

Sustituir en U(x);

U(x) = 7.25x - 5.90x - 2538

U(x) = 1.35x - 2538

Evaluar U(x) = 5400;

5400 = 1.35x - 2538

Despejar x;

1.35x = 5400 + 2538

x = 7938/1.35

x = 5880 unidades

¿A qué nivel de producción habrá una pérdida de $1566?

Evaluar U(x) = -1566;

-1566 = 1.35x - 2538

Despejar x;

1.35x = -1566 + 2538

x = 972/1.35

x = 720 unidades

¿En qué nivel de producción ocurriera el punto de equilibrio?​

El punto de equilibrio es cuando no hay pérdidas ni ganancias.

U(x) = 0

1.35x - 2538 = 0

Despejar x;

1.35x = 2538

x = 2538/1.35

x = 1880 unidades

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