Un fabricante vende su artículo a los comerciantes a $20 por pieza si el pedido es de menos de 50 piezas o más (Hasta 60), el precio por pieza se reduce en 2 centavos por el número pedido. ¿Cuántos artículos puede comprar un comerciante con $4200?
Respuestas a la pregunta
RESPUESTA:
Inicialmente podemos plantear una ecuación del pago por pedido, tenemos:
Pp = $20·x - $0.02
Vemos que x es la cantidad de artículos. Supongamos que las compras serán justamente del limite, es decir 60 piezas.
Pp = $20·(60) - $0.02 = 1200
Cada pedido sale en $1200 dolares comprando 60 unidades, verificamos cuantos pedidos podemos hacer con $4200.
Cantidad de pedidos = 4200/1200 = 3.5
Por tanto se puede hacer al menos 3 pedidos de 60 unidades usando $3600 y nos quedaría $600. Buscamos cuantas unidades compramos con $600.
$600 = $20·x -$0.02
x = 30 unidades.
Por tanto se pueden comprar 210 unidades en tres pedidos de 60 y uno de 30 unidades.
Respuesta:
Su pueden pedir 180 piezas en 3 pedidos de 60, mas 40 piezas sueltas.
Nos quedarían $16
Explicación paso a paso:
Determinamos el pedido bajo la siguiente ecuación:
Precio del pedido= Pp
Pp= x (20 - x0.02)
Tomando en cuenta que x ≥ 50 y que x ≤ 60 ya que el descuento solo aplica para pedidos mayores a 50 piezas o más y tienen como límite 60 piezas.
supongamos que se hace un pedido de 60 pz, la ecuación quedaría así:
Pp(60pz) = (60) (20 - (60)0.02)
Pp(60pz) = (60) (20 - 1.2)
Pp(60pz) = (60) (18.8)
Pp(60pz) = 1128
Así sabemos que el precio con el mayor descuento posible por pieza es de 18.8 por pz, solo si pedimos 60 piezas.
Teniendo esto en cuenta hacemos una división. ¿Cuantos pedidos de 60pz podemos hacer con 4200?
4200 ÷ 1128 = 3.723...
Son 3 pedidos completos de 60 pz, 180 pz en total pero nos queda dinero:
1128 x 3 = 3384
Osea que nos quedan $816
4200 - 3384 = 816
Ahora ¿Cuantas piezas podemos comprar con $816:
816 ÷ 20 = 40.8
Son 40 piezas y nos sigue sobrando algo de dinero:
20 x 40 = 800
Nos quedan $16 pero ya no podemos comprar una pieza más con ese dinero.