Un fabricante quiere comparar dos marcas de máquinas, A y B; para fabricar un tipo de artículo. Observa dos muestras aleatorias de 60 artículos procesados por A y B respectivamente y encuentra que las medias respectivas son: 1.230 y 1.190 segundos. Suponga σ1= 120 y σ1= 90 segundos. a) Al nivel de significación del 5%, ¿se puede inferir que la máquina b es más rápida que la máquina a? b) Al nivel de significación del 5%, ¿se puede inferir que la media de b es menor que la media de a en menos de 7 segundos?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
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Como la significancia es menor a la probabilidad se rechaza la hipótesis nula, siendo diferentes las poblaciones
Explicación:
Comparación de poblaciones:
Muestra: Media: Desviación estándar:
Población A : 60 1230 120
Población B: 60 1190 90
α = 0,05
Probabilidad de dos colas distribución normal
Si la probabilidad es menor a la significancia α, se rechaza la hipótesis nula
Hipótesis nula:
H0: µ1≤µ2
Hipótesis alternativa:
H1: µ1≥µ2
El valor del estadístico de prueba
Z = (μ₁-μ₂)/ √ σ₁²/n₁ + σ₂²/n₂
Z= (1230-1190)/ √(120)²/60 + (90)²/60
z = 2,59 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal
P = 0,9952
Como la significancia es menor a la probabilidad se rechaza la hipótesis nula, siendo diferentes las poblaciones
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