Un fabricante puede vender x unidades de un producto cada semana a un precio de p dólares por unidad, donde p=300-x. Cuesta 1200+20x dólares producir x unidades.
Identifique la función de costos y los costos variables y los fijos. Defina.
¿Cuántas unidades deben venderse cada semana para generar un ingreso de $6875? ¿Cuál es el precio?
¿Cuántas unidades debe el fabricante producir y vender cada semana para obtener una utilidad de $5175? ¿Cuál es el precio final?
Respuestas a la pregunta
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Sabemos que el precio al que se venden las unidades viene dado por:
p=300-x
y el costo de estas unidades es de Costo= 1200+20x
La función de la utilidad = Ingresos - Egresos, y para este ejercicio podemos decir que:
Ingresos = Precio * Cantidad vendidas = (300-x)x
Egresos= 1200+20x
Utilidad = (300x-x²-1200-20x)
Utilidad = 280x-x²-1200
Queremos que la utilidad sea de 5175 entonces:
5175=280x-x²-1200
-x²+280x-6375 =0
x= 255 Unidades!
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