Question

Un fabricante puede vender x unidades de un producto cada semana a un precio de p dólares por unidad, donde p=300-x. Cuesta 1200+20x dólares producir x unidades.
Identifique la función de costos y los costos variables y los fijos. Defina.
¿Cuántas unidades deben venderse cada semana para generar un ingreso de $6875? ¿Cuál es el precio?
¿Cuántas unidades debe el fabricante producir y vender cada semana para obtener una utilidad de $5175? ¿Cuál es el precio final?

Answer 1

Sabemos que el precio al que se venden las unidades viene dado por:

p=300-x

y el costo de estas unidades es de Costo= 1200+20x

La función de la utilidad = Ingresos - Egresos, y para este ejercicio podemos decir que:

Ingresos = Precio * Cantidad vendidas = (300-x)x

Egresos= 1200+20x

Utilidad = (300x-x²-1200-20x)

Utilidad = 280x-x²-1200

Queremos que la utilidad sea de 5175 entonces:

5175=280x-x²-1200

-x²+280x-6375 =0

x= 255 Unidades!