Un fabricante puede vender un cierto producto a 80 dólares por unidad. El coste total consta de unos gastos generales fijos de 4.500 dólares más costes de producción de 50 dólares por unidad.
a) ¿Cuántas unidades debe vender el fabricante para llegar al punto de beneficio nulo?
b) ¿Cuál es el beneficio o pérdida del fabricante si se venden 200 unidades?
c) ¿Cuántas unidades debe vender el fabricante para obtener un be- neficio de 900 dólares? ins
Respuestas a la pregunta
De las ventas hechas por una fábrica se obtiene:
a) La cantidad unidades debe vender para llegar al punto de beneficio nulo es:
150
b) El beneficio o pérdida si se venden 200 unidades es:
1500 dólares
c) La cantidad de unidades debe vender para obtener un beneficio de 900 dólares es:
180
¿Qué es la utilidad?
La ganancia o utilidad se define como la diferencia entre los ingresos y los costos.
U = I - C
Siendo;
- Los ingresos son el producto del precio de la venta de un producto por la cantidad vendida.
I = p × q
- Los costos son el precio de producir cada producto por la cantidad de productos. El costo puede ser la suma de costos variables y fijos.
C = Cf + Cv
a) ¿Cuántas unidades debe vender el fabricante para llegar al punto de beneficio nulo?
La utilidad debe ser cero para que el beneficio sea nulo.
U(q) = 0
Siendo;
- Ingreso: I(q) = 80q
- Costo: C(q) = 50q + 4500
Sustituir en U(q);
U(q) = 80q - 50q - 4500
U(q) = 30q - 4500
Igualar a cero;
30q = 4500
q = 4500/30
q = 150
b) ¿Cuál es el beneficio o pérdida del fabricante si se venden 200 unidades?
Evaluar q = 200;
U(200) = 30(200) - 4500
U(200) = 1500 dólares
c) ¿Cuántas unidades debe vender el fabricante para obtener un beneficio de 900 dólares?
Sustituir U(q) = 900;
900 = 30q - 4500
Despejar q;
30q = 900 + 4500
q = 5400/30
q = 180
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