Un fabricante puede vender todas las unidades que produce a $70 cada una, teniendo cotos fijos de $18000 al mes, y además le cuesta $20 producir cada artículo. ¿Cuántas unidades puede producir y vender la compañía para obtener utilidades de por lo menos $6000?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
X>/ 1560 UNIDADES POR LO MENOS
Explicación paso a paso:
BUENO COMO DICE "POR LO MENOS 6000, DA ALUCION DE QUE ES UNA DESIGUALDAD EN TONCES
UTILIDADES >/ A 6000
U=INGRESO MENOS COSTO TOTAL
70(X)-(18000+20(X))
70X-18000-20X>/6000
OPERANDO
X>/78000/50
X>/1560
Para obtener utilidades de por lo menos $6000 se puede producir y vender 480 unidades.
¿Qué es la utilidad?
En términos generales, la utilidad no es más que los ingresos menos los costos. Esto expresado matemáticamente es:
Utilidad = Ingresos - Costos
Resolviendo:
- Un fabricante puede vender todas las unidades que produce a $70 cada una.
I(x) = $70*x
- Teniendo cotos fijos de $18000 al mes, y además le cuesta $20 producir cada artículo.
C(x) = $18000 + $20*x
Recordemos que la utilidad viene dada por:
U(x) = I(x) - C(x)
Sustituimos valores:
$6000 = $70*x - ($18000 + $20*x)
$6000 = $70*x - $18000 - $20*x
$6000 = $50*x - $18000
$50*x = $6000 + $18000
$50*x = $24000
x = 24000/50
x = 480
Para obtener utilidades de por lo menos $6000 se puede producir y vender 480 unidades.
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