Un fabricante puede vender q unidades de un producto al precio p por unidad, en donde 20p + 3q = 600. Como una función de la cantidad q demandada en el mercado, el ingreso semanal total está dado por R = 30q − 0.15q 2 . ¿En qué forma depende R del precio p?
Respuestas a la pregunta
El ingreso semanal total de forma que dependa del precio es:
R(p) = 6000 - 200p - ( 600-20p)²/60 .
El ingreso total en función del precio por unidad de longitud se expresa sustituyendo q , de la siguiente manera :
q = unidades vendidas de un producto
20p + 3q = 600
p = es le precio por unidad de longitud
Ingreso semanal total = R
R = 30q - 0.15q2
R (p)=?
R = 30q -0.15q2
De la ecuación 20 p + 3q = 600 se despeja q :
3q = 600 -20p
q = ( 600 -20p)/3
Ahora , se sustituye en la fórmula del ingreso semanal total :
R(p)= 30* ( 600 -20p)/3 - 0.15*[( 600 -20p)/3]2
R(q) = 6000 - 200p - 0.15 * ( 600-20p)²/ 9
R(p) = 6000 - 200p - ( 600-20p)²/60 .