un fabricante produce cajas abiertas con un volumen de 64 m3 con piezas metalicas
Respuestas a la pregunta
La longitud del lado de cada uno de los cuadrados que cortan las esquinas es de 2 metros
Explicación:
Completando el enunciado:
... de 12 por 8 metros de lado, cortando un cuadrado de x por x en cada esquina y doblando los bordes hacia arriba. ¿ Cual es la longitud del lado de cada uno de los cuadrados que cortan las esquinas?
Volumen de una caja :
V= a*b*x
a: ancho de la caja
b: largo de la caja
x: altura de la caja
64 = (12 - 2 x ) * ( 8 - 2 x ) * x
2 (6 - x) * 2 ( 4 - x) x = 64
4 (6 - x) * (4 - x) * x = 64
(6 - x ) * ( 4 - x ) * x = 16
( 6 - x ) * ( 4 - x ) * x =16
(24 - 6 x - 4 x + x²) * x = 16
(x²-10x+24)x=16
x³ - 10 x² + 24 x - 16 = 0
Usando Ruffini para el calculo de ecuaciones de tercer grado:
x1 = 6,83
x2 =2
x3 = 131,17
La longitud del lado de cada uno de los cuadrados que cortan las esquinas es de 2 metros