Question

un fabricante pretende crear una prensa hidráulica de tal manera que mediante una fuerza de 2Mg aplicada en el embolo menor de radio R1, se levante un cuerpo de masa 18M ubicado en el embolo mayor de radio R2. Entonces la relación que debe existir entre los radios de los embolos deberá ser igual a R1 = 3R2​

Answer 1

La relación que debe existir entre los radios de los émbolos deberá ser igual R₂ = 3R₁.

Para resolver debemos saber que el principio de Pascal plantea que:

$\dfrac{F_1}{S_1}=\dfrac{F_2}{S_2}$

Donde las dos F son las fuerzas ejercidas sobre los dos émbolos o platos, cada uno con una  superficie S.

Tenemos como datos:

• F₁ = 2Mg
• S₁ = πR₁²

• F₂ =18Mg
• S₂ = πR₂²

Sustituyendo y evaluando:

$\dfrac{2Mg}{\pi R_1^2}=\dfrac{18Mg}{\pi R_2^2}$

$\pi R_2^2=\dfrac{18Mg\cdot \pi R_1^2}{2Mg}$

$R_2^2=9R_1^2$

$\boxed{R_2=3R_1}$

R/  La relación que debe existir entre los radios de los émbolos deberá ser igual R₂ = 3R₁.