Un fabricante determina que el ingreso R obtenido por la producción y venta de x artículos está dado por la función:R(x) = 350 x –0.25 x²
Determina ¿cuántos artículos deben fabricarse y venderse para obtener un máximo ingreso? y ¿cuál es el ingreso máximo?.
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La cantidad de artículos que deben fabricarse y venderse para obtener un máximo ingreso es 700. El ingreso máximo es: 122500.
¿Qué es el Ingreso máximo?
Es el monto total que obtiene una persona o empresa como producto de sus ventas o de su actividad económica.
El ingreso R obtenido por la producción y venta de x artículos está dado por la función:
R(x) = 350 x –0,25 x²
Si queremos encontrar la cantidad de artículos que deben fabricarse y venderse para obtener un máximo ingreso, tenemos que derivar e igualar a cero la función dada:
R´(x) = 350-0,5x
0 = 350-0,5x
0,5x = 350
x = 700
El ingreso máximo es:
x = 700
R(700) = 350(700) -0,25(700)²
R(700) = 245000-122500
R(700) = 122500
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