Un fabricante determina que al producir x unidades al día tiene tres tipos de costos:
a. Un costo fijo de $1200 al día en salarios.
b. Un costo de producción de $1.20 por día por cada unidad producida.
c. Un costo por pedido de 100/x^2 por día.
EXPRESE EL COSTO TOTAL COMO UNA FUNCIÓN DE X Y DETERMINE EL NIVEL DE PRODUCCIÓN CORRESPONDIENTE AL COSTO TOTAL MÍNIMO.
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El costo total como una función de x, viene expresado por: CT = 1200+1,2x+100x² . El Nivel de producción correspondiente al costo total mínimo: es de 166 unidades
Explicación paso a paso:
Producir x unidades al día tiene tres tipos de costos:
- Un costo fijo de $1200 al día en salarios
- Un costo de producción de $1.20 por día por cada unidad producida
- Un costo por pedido de $100x² por día
Exprese el costo total como una función de x:
x: es la cantidad de unidades producidas al día
CT = 1200+1,2x+100x²
El Nivel de producción correspondiente al costo total mínimo:
Derivamos la función objetivo e igualamos a cero para determinar el la producción mínima
CT´ =1,2 +200x
0= 1,2+200x
x = 166 unidades
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