Un fabricante desea hacer un molde de 10 litros de capacidad de la siguiente forma si la base mayor de el trapecio mide 30cm;la base menor, 20cm; y la altura 10cm; ¿cuanto mide el lado marcado con x?
Respuestas a la pregunta
El volúmen de tal prisma es el área de la base * x
El área de la base es el área del trapecio con base mayor 30 cm, base menor 20 cm y altura 10 cm
Esa área es: altura * [base mayor + base menor] / 2 = 10 cm * [30 cm + 20 cm] / 2 =
= 10 * 50 / 2 = 250 cm^2.
Y el volumen del molde es: 10 litros = 10.000 cm^3 = 250 cm^2* x
De donde, x = 10.000 cm^3 / 250 cm^2 = 40 cm
Respuesta: 40 cm
El valor del lado marcado con la letra x es: x = 40 cm .
El valor del lado marcado con la letra x, es decir la altura del molde se calcula despejando dicho parámetro x de la fórmula del volumen : V = Ab *x de la siguiente manera :
Volumen del molde : V = 10 Lts * 1m³ / 1000L = 0.01 m³
Base : trapecio
base mayor = B = 30 cm * 1m/100cm = 0.3 m
base menor = b = 20 cm *1m/100 cm = 0.2 m
altura = h = 10 cm * 1 m/100cm = 0.1 m
Lado = x =? altura del molde
Área de la base del molde :
Ab = ( B +b)*h/2
Ab = ( 0.3 m +0.2 m ) *0.1 m/2
Ab = 0.025 m²
Fórmula del volumen del molde :
V = Ab * h
V = Ab *x
Se despeja el valor de la altura del molde x:
x = V/Ab
x = 0.01 m³/0.025 m²
x = 0.4 m * 100cm /1m
x = 40 cm
Para consultar puedes hacerlo aquí: https://brainly.lat/tarea/3056709
