Question

Un fabricante desarrolla una fórmula para determinar la demanda de su producto en función del precio en dólares. La fórmula es D = 2,000 + 100P - 6P2, donde P es el precio por unidad, y D es el número de unidades que se demandan.
a) ¿A qué precio se demandan 1000 unidades?
b) ¿Cuál es el precio que maximiza las unidades demandadas?
c) ¿Cuántas unidades son las máximas que le pueden demandar?

Answer 1

a)

1000=2000 + 100 P -6P²

-6P² +100 P +1000=0  (-1)

6P² - 100 P - 1000=0

P=25-5(raizde85)/3

P25+5(raizde85)/3

b)

6P² - 100 P - 1000=0

12P - 100=0

P=100/12

P=25/3

D= 6(25/3)² - 100 (25/3) - 1000

D=-4250/3