Matemáticas, pregunta formulada por itagump, hace 1 año

Un fabricante de televisores sabe que a un precio de $500 por televisor, las ventas ascienden a 2000 televisores al mes. Sin embargo, a $450 por televisor, las ventas son de 2400 unidades. Determine la ecuación de demanda lineal.

Respuestas a la pregunta

Contestado por RaulEM
110

Un fabricante de televisores sabe que a un precio de $500 por televisor, las ventas ascienden a 2000 televisores al mes. Sin embargo, a $450 por televisor, las ventas son de 2400 unidades. Determine la ecuación de demanda lineal.

Respuesta:

y = - 8x + 6000

En donde "x" es el precio, "y" es la cantidad demanda al precio 'x'.

Explicación paso a paso:

La ecuación de la demanda se puede expresar por una linea recta en un plano en donde las coordenadas son: (Precio, Cantidad de TV demandadas)

En este ejercicio se supone que la demanda es lineal.

Los puntos con los que podemos definir la linea recta son:

p1($500,2000)

p2($450,2400)

Formulas:

m=\frac{y2-y1}{x2-x1}

y=mx+b

y-y1=m(x-x1)

Desarrollo:

p1($500,2000)

p2($450,2400)

m=\frac{2400-2000}{450-500}=\frac{400}{-50}=-8

y-y1=m(x-x1)

y-2000=-8(x-500)

y-2000= -8x + 4000

y = - 8x + 4000 + 2000

y = - 8x + 6000

Contestado por gonzalor29
8

La ecuación de demanda lineal para el fabricante de televisores es

y = 6000 - 8x

Como se supone que es una ecuación de demanda lineal asumimos que es una línea recta que pasará por estos puntos:

  • (500, 2.000)
  • (450, 2.400)

¿Cómo vamos a obtener la ecuación lineal para el fabricante de televisores?

Para determinar la solución que necesitan en la fábrica vamos a usar la ecuación de la recta que pasa por puntos (x1, y1) y (x2, y2).

Datos:

x1 = 500

x2 = 450

y1 = 2.000

y2 = 2.400

Desarrollamos:

(x-x1) / (x2-x1) = (y-y1) / (y2-y1)

(x-500) / (450-500) = (y-2.000) / (24.00-2.000)

(x-500) / -50 = (y - 2.000) / 400

Luego, los divisores pasan a multiplicar

400 (x-500) = -50 (y-2000)

400x - 200000 = -50y + 100000

400x + 50y = 300000

50y = 300000 - 400x

y = (300000 - 400x)/50

y = 6000 - 8x

Así determinamos la ecuación de demanda lineal.

Para saber más de matemática: https://brainly.lat/tarea/37523834

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