Question

Un fabricante de productos electrónicos conoce que la función de costos está dada por C(x)=20,000 + 40x y que el ingreso está modelado por I(x)=100x-0.01x2, donde x representa la cantidad de unidades producidas y vendidas, además el ingreso y costo están dados en dólares. Determine la utilidad marginal si se producen 320 unidades a la semana.

Answer 1

La utilidad marginal de una fabrica de productos electrónicos si se producen 320 unidades a la semana es de:

53.6 dolares

Datos:

función de costos: C(x) = 20,000 + 40x

Ingreso: I(x) = 100x - 0.01x²

cantidad de unidades producidas: 320 unidades a la semana

Utilidad marginal: U'(x)

La utilidad esta representada por la siguiente formula:

U(x) = I(x) - C(x)

Siendo;

I(x) = 100x - 0.01x²

C(x) = 20,000 + 40x

Sustituimos;

U(x) = ( 100x - 0.01x²) - (20,000 + 40x)

U(x) = 100x - 0.01x² - 20,000 - 40x

Agrupamos términos semejantes;

U(x) = - 0.01x² + (100-40)x - 20,000

U(x) = - 0.01x² + 60x - 20,000

Utilidad marginal:

U'(x) = $\frac{cd}{dx} (-0.01x^{2} +60x-20,000)$

= $\frac{d}{dx}(-0.01x^{2} )$

= -0.02x

= $\frac{d}{dx} (60x )$

= 60

= $\frac{d}{dx} (20,000 )$

= 0

U'(x) = -0.02x+60

Sustituyo x = 320

U'(x) = -0.02(320)+60

U'(x) = 53.6 dolares

Answer 2

Respuesta:

cómo agrupate los datos