Question

Un fabricante de neumáticos desea saber, si el promedio de vida útil de ciertos tipos de neumáticos es inferior a 30.000 millas. Para verificar esto, se instalan 50 neumáticos en sus vehículos y se obtuvo una vida útil promedio de 29.461 millas con una desviación estándar de 1.342 millas. En base a esta información ¿Se puede concluir que la vida de los neumáticos ha disminuido? Tomar un nivel de significación del 1%.
Es estadística inferencial

Answer 1

A un nivel de significación del 1% no hay evidencias suficientes para determinar que la vida útil de los neumáticos disminuyó.

Explicación:

Para hallar los límites del intervalo de confianza al 1% tenemos que hallar, en las tablas de distribución normal, los valores de Z para los cuales la función vale:

$1-\frac{\alpha}{2}=1-\frac{0,01}{2}=0,995\\\\\frac{\alpha}{2}=0,005$

Los valores de Z para esas probabilidades son 2,58 y -2,58. Los límites del intervalo de confianza para la media poblacional son:

$X_{max}=\mu+z_{0,995}.\sigma=29461+2,58.1342=32923,6\\\\X_{min}=\mu+z_{0,005}.\sigma=29461-2,58.1342=25998,6$

Como la media poblacional está dentro del intervalo, esto no nos da evidencias suficientes para concluir que la vida útil de los neumáticos disminuyó.